Le rectangle
Périmètre du rectangle
Calcul d'une dimension et exemple
Surface du rectangle
Surface du rectangle - Calcul d'une dimension
le rectangle
Une feuille de papier, un tableau noir, sont des quadrilatères appelés rectangle
Propriétés du rectangle
Prenons une feuille de cahier rectangulaire. Plions-la suivant la ligne EF
puis suivant la ligne GH.
Nous constatons que les côtés opposés du rectangle sont égaux, et que
les angles sont égaux et droits.
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Le rectangle est un quadrilatère qui a ses côtés opposés égaux et ses 4 angles droits. |
L'un des côtés s'appelle longueur ou base; l'autre côté s'appelle largeur ou hauteur.
Les diagonales.
Les lignes AC et BD sont les diagonales du rectangle.
Les diagonales sont égales, mais elles ne sont pas perpendiculaires. Elles divisent
le rectangle en 4 triangles égaux 2 à 2.
Le périmètre est la somme des quatre côtés du rectangle.
Exemple : Un rectangle a 12 m de long sur 8 m de large. Quel
est son périmètre ?.
Périmètre = 12 m + 8 m + 12 m + 8 m ou ( 12 m + 8 m ) x 2 =
40 mètres.
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Pour calculer le périmètre d'un rectangle, on multiplie par 2 la somme de ses deux dimensions. Périmètre = ( Base + Hauteur ) x 2 |
Calcul d'une dimension, connaissant le périmètre et l'autre dimension.
Le demi périmètre du rectangle est égal à la somme de ses deux dimensions :
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Demi périmètre = Base + Hauteur |
Par conséquent :
Pour calculer une dimension du rectangle, on retranche du demi périmètre la
dimension connue.
Base = Demi périmètre
- Hauteur
Hauteur = Demi périmètre - Base
EXEMPLE 1.
Un rectangle à 68 m de périmètre et 9 m de hauteur . Quelle
est sa base ?
EXEMPLE 2.
La grille qui entoure un jardin rectangulaire a 180 m de long. Sachant que la largeur est le quart de la longuer, calculer les dimensions du jardin.
Exemple :
Un rectangle a 4 m de long sur 3 m de large. Quelle est sa surface ?
Le rectangle peut être partagé en trois bandes. Chaque bande contient 4 m² ou 1 m² x 4. Donc, dans le rectangle, il y a en tout :
1 m² x 4 x 3 = 12 m²
Surface en m ² : 4 x 3 = 12 mètres carrés.
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Pour trouver la surface
d'un rectangle, on multiplie la base par la hauteur. |
Rev 01.0701.004